SUR LA THÉORIE DU MAGNÉTISME. 509 



On aura de même l' = I =. -|- Vc L P. et 



/— c'-u' (- 1 J-arc(tang:=/)), 



dr—ÏF- — 2(,'- a -) (t arc(tang=/) —^ ) ; 



par conséquent , • 



C— /l(cW) [**(i r arc ( rang =/)) 



-r- t t>'I^j (-7-arc(tang=/)_ - ^J], 



la quantité // étant une fonction de x et de r, déterminée 

 par l'équation : 



*'-*- *■.„■■■:,. ■ = *'; 



d'où l'on tire 



** = ^( ri - f '^ 1 ) + -^V / (/- 1 -f 1 H-« ï ) i +4(f 1 -^ 7 jt" I V 



où. l'on a prisje signe H- devant le radical, afin que la va- 

 leur de h- soit réelle. 



(11) Supposons maintenant que a soit très-petit par rap- 

 port à c , de manière que l'ellipsoïde soit très-aplati et puisse 

 représenter une plaque circulaire dont l'épaisseur décroîtrait 

 du centre à la circonférence , sa plus grande valeur étant 

 égale à 2 a, et le diamètre de la plaque égal à %c. 



Jin négligeant le carré de — , on aura 



c 

 * a 

 — _i, arc (tang = A) = — tt— -; 



et les équations (10) donneront 



