SUR LA THÉORIE DU MAGNETISME. 51 j 



{13) Examinons actuellement le cas où les deux axes écaux 

 de l'ellipsoïde de révolution sont plus petits que son troi- 

 sième axe. Soit donc a = b, et toujours oa. Nous aurons 



* _ r 1 V ' "t-A I , / ■ ■■ 



A_o, F=?L T _ ^r-Iog(A'H->/7-ï^-), 



1 

 • i 



d.\F d.\' F 1 , , 



et de même 



En même temps l'équation ( 8 ) deviendra 



d'où l'on tire 



h~-L. {r*-c-+a-) h- -L i/ir'-S+a'l-i-MS-a*) (,*+/) , 

 en prenant le signe -f- devant le radical, afin que la valeur 

 de A» sou réelle : r représente ici, comme précédemment, la 

 distance du point M au centre de l'ellipsoïde. 



U ne restera plus que des substitutions à faire pour former 

 les valeurs des forces X, Y, Z; mais nous considérerons spé- 

 cialement le cas d'un ellipsoïde très-alongé, qui pourra re- 

 présenter une aiguille dont a serait le rayon à son milieu , et 

 c sa demi-longueur. 



Dans ce cas, la fraction ~ sera très-petite; en négligeant 

 son carré, on aura -è= =- JL, et fe, équations ( 7 ) donneront 



4^*. = — 



3* 



1-*-— a 



Ttt* 



