51 6 SECOND MÉMOIRE 



4 ar^==: — 



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On aura aussi Y h-=zc , et, toute réduction faite, 



<2=- 



(l-H — A)/- 1 (l— k)c>+lka x {\og — _|) 



Supposons, en outre, que la distance r du point /W au 

 milieu de i'aiguilie soit très -petite par rapport à c/ sa dis- 

 tance y / x 1 -+-y l à l'axe de l'aiguille, divisée par c , sera aussi 

 une très-petite fraction; et en négligeant son carré, la valeur 

 de h se réduira à 



au moyen de quoi , les expressions de X, Y, Z, déduites de 

 la valeur précédente de Q, seront, à très-peu près, 



Y 3 *a* [«(»*— / )-4-2flxy] k'y Z x 



A. - 1 , , 



Z 



j, __ 3^fl'[fl(/' — x')-*-2*xy] k' y U 



(>-t- -7-'*) (*'M k y 



Z=z—k'y(iog 2C — i), 

 en faisant, pour abréger, 



'*«-" -=£. 



(,_«) f » H . 3 A a »(I g_iL_ I ) 



(i4) Les cas principaux que ces formules renferment et 



