SUR LA THÉORIE DU MAGNÉTISME. 517 



dans lesquels il serait utile de les comparer à l'expérience , 

 sont ceux-ci : 



».° La force qui produit l'aimantation de l'aiguille, étant 

 l'action de Ja terre, si l'axe de l'aiguille est perpendiculaire 

 au plan du méridien magnétique, on aura y=;o; ce qui ré- 

 duira d'abord à zéro la force Z, ou la force de l'aiguille pa- 

 rallèle à son axe. Prenant , en outre , l'axe des x positives 

 parallèle à l'action de la terre, et dirigé vers le pôle magné- 

 tique boréal , on aura /3 = o , et ou sera une quantité positive 

 ou négative, selon que la particule magnétique que l'on con- 

 sidérera au point M , sera boréale ou australe. Soit encore u 

 la perpendiculaire abaissée du point M sur l'axe de l'aiguille, 

 et v l'angle compris entre cette perpendiculaire et l'axe des x, 

 en sorie qu'on ait 



x z=ztt cos v , y = u sin v. 

 Faisons enfin 



3* _ 



r ~7— 2ê ' 



l H k 



Z 



g sera une constante positive dont la valeur dépendra de la 

 matière de l'aiguille que l'on considère , et sera, par exemple, 

 très-peu différente de l'unité relativement au fer doux. Les 

 valeurs des forces X et Y deviendront 



y 2ga* a cos 2 y 2 g a* a sin zv 



leur résultante sera la même tout autour de l'aiguille à dis- 

 tance égale de son axe ; et quand le point M s'éloignera ou 

 se rapprochera, elle -variera suivant la raison inverse du carré 

 de la distance u. 



Si le point M appartient à une aiguille aimantée, suspen- 

 due librement par son centre de gravité, 'les forces X et Y 

 ne la feront pas sortir du plan du méridien magnétique; mais 

 elles changeront son inclinaison ; et si nous appelons e l'angle 



