5 I 8 SECOND MÉMOIRE 



que la partie de cette aiguille qui aboutit au pôle boréal, fera 

 avec sa direction naturelle, nous aurons 



y 



tang e 



c'est-à-dire , 



i g a 1 sin 2» 



tang e = — — , 



O U*-t- 2.gd' C0S2 c 



en supposant, toutefois, la longueur de cette aiguille très- 

 petite par rapport à la distance a de son milieu à l'aiguille 

 aimantée par influence. H y aura un cas particulier dans le- 

 quel la petite aiguille n'affectera plus de direction détermi- 

 née ; il faudra pour cela que les deux composantes Y et 

 X-\-<l soient séparément nulles; ce qui exige qu'on ait 



v ^ — 7ret« = rf l/^k- 

 2 y o 





z.° La force qui produit l'aimantation de l'aiguille A 

 étant toujours l'action de la terre, quand son axe sera paral- 

 lèle à cette force, on aura a,z=.o , /3zzro ; et si l'axe des i 

 positives est dirigé vers le pôle magnétique boréal, la quan- 

 tité y sera positive ou négative selon que la particule située 

 au point M sera boréale ou australe. En appelant, comme 

 précédemment, u la distance de ce point à l'axe de l'aiguille, 

 et v l'angle que fait cette ligne avec l'axe des x, les valeurs 

 de X, Y , Z, relatives à ce nouveau cas, seront 



j, t'7Z ces y 



« 



u 



Z= — A'y(log-^- — .). 



La quantité k' diminuera indéfiniment à mesure que la lon- 

 gueur de l'aiguille augmentera , et sera nulle à la limite 

 c = oo ; ce qui fera disparaître ces trois forces, excepté dans 



