520 SECOND MÉMOIRE 



tang g — — ' *• ■ , 

 & Martial 



ou bien, en mettant pour Z sa valeur, 



*'<: 

 tang e =z — - — — . 



u I !-»-/<' — À ' log ) 



3. Les mêmes choses que dans le cas précédent étant 

 supposées, si la petite aiguille à laquelle le point M appar- 

 tient est assujettie à rester horizontale , il sera facile de dé- 

 terminer la déviation que le voisinage de l'aiguille A lui fera 

 éprouver. Pour cela, menons par le milieu de A un plan 

 perpendiculaire à son axe et un plan horizontal ; prenons 

 l'axe des y sur l'intersection de ces deux plans ; projetons 

 l'axe des £ sur le second plan; soit / l'inclinaison de cet axe 

 sur sa projection, c'est-à-dire, l'inclinaison magnétique dans 

 le lieu de l'observation : par le milieu de la petite aiguille, 

 menons une parallèle à cette même projection , qui sera la 

 direction naturelle de cette aiguille horizontale; et soit enfin 

 <A sa déviation , ou l'angle compris entre la direction qu'elle 

 prendra et cette parallèle. Si l'on décompose les forces X et 

 Z-t-y suivant la verticale et suivant cette parallèle, la somme 

 des composantes dans cette seconde direction sera 



X sin /' -f- ( Z -+- y ) cos i ; 

 cette force et la composante Y seront les forces horizontales 

 qui agiront sur le point M , et la direction de leur résultante 

 sera celle de la petite aiguille, en sorte qu'on aura 



. Y 

 tang «T z^z „ . . — p= ; -, 



X sin ; -+- (Z ■+■ y ) cos 1 



ou, ce qui est la même chose, 



k' çsin v 



tang JV 



k ' j cos v sin i -+- u ( 1 -i- k' — k ' log J cos i 



Dans les applications qu'on pourra faire de cette formule , il 



