5 22 SECOND MÉMOIRE 



M : x , y >Z' peuvent être prises pour les coordonnées de ce 

 centre rapportées à trois axes rectangulaires, menés par le 

 point M ; et, /3, y, sont les trois composantes de l'action ma- 

 gnétique de la terre, qui a produit l'aimantation de la sphère, 

 dirigées, ainsi que X, Y, Z, suivant les axes des x ,y, i po- 

 sitives. Dans le cas où la sphère aimantée serait creuse , il 

 faudrait, d'après le n.° 28 de mon premier Mémoire, rem- 

 placer, dans ces formules, la quantité k par celle-ci : 

 („> — P)(i -t-A)/< 



b étant le rayon de sa surface intérieure, et b — a son épais- 

 seur constante. Cette quantité est, comme on l'a déjà remar- 

 qué dans le premier Mémoire, à très-peu près indépendante 

 de a et de b, et égale à l'unité, lorsque la différence 1 — k 

 est très-petite, à moins qu'en même temps l'épaisseur a — b 



ne soit aussi très-petite, de sorte que la fraction soit 



comparable à 1 — k. 



Si le rayon a varie, et que le centre de la sphère aiman- 

 tée se déplace sans sortir d'une même droite menée arbitrai- 



x y 7 • 



rement par le point M, les rapports — »' — ■> — j ne varie- 

 ront pas en grandeur ; ils changeront de signes lorsque le 

 centre de la sphère passera d'un côté à l'autre du point M: 

 mais leurs produits et leurs carrés, qui entrent seuls dans les 

 formules précédentes, resteront les mêmes; et, dans ce dé- 

 placement , les composantes X, Y, Z, conserveront entre 

 elles les mêmes rapports. L'action de la sphère sur le point 

 M ne changera donc pas de direction : son intensité variera 



proportionnellement à — - — ; par conséquent, si la distance 



r de son centre au point M augmente ou diminue dans le 

 même rapport que le rayon a , son action sur ce point n'éprou- 



