524 SECOND MÉMOIRE 



terne des sphères aimantées venant à changer de situation re- 

 lativement à la direction du magnétisme terrestre, les com- 

 posantes ou, /3 , y de cette force seront les seules quantités 

 qui varieront dans les équations précédentes. II faudra donc 

 que le coefficient de chacune de ces trois quantités dans 

 chaque équation soit séparément égal à zéro; ce qui don- 

 nera neuf équations qui se réduiront à six différentes entre 

 elles , parmi lesquelles il nous suffira de considérer les trois 

 suivantes : 



■%-[— ¥■) + *■*£{>- -Ht-) 



En faisant leur somme et réduisant, on aura 



- S — . — = o ; 



5»'» \ 



-o, 



o, 

 o. 



r> 



équation impossible , puisque son premier membre est la 

 somme de termes essentiellement positifs. Il faut donc en 

 conclure que les actions simultanées d'un nombre quelconque 

 de sphères aimantées par la même force ne peuvent jamais 

 se détruire pour toutes les directions de cette force; ce qu'il 

 s'agissait de démontrer. 



(16) Supposons actuellement qu'on ait une aiguille ai- 

 mantée . maintenue forcément dans un plan horizontal , et 

 soumise à l'action de la terre et aux actions simultanées 

 de plusieurs sphères aimantées par cette même force , mais 

 dont la réaction sur ces sphères soit insensible. Four qu'elle 

 conserve la direction qui lui serait donnée par le magnétisme 

 terrestre, il suffira que la résulianle des forces horizontales 

 de ces actions des sphères coïncide en direction avec l'ac- 



