SUR LA THÉORIE DU MAGNÉTISME. 525 



tion horizontale de la terre ; et il ne sera plus nécessaire , 

 comme dans le cas précédent, que cette résultante soit égale 

 à zéro, non plus que cejle des forces verticales. Cherchons 

 donc les conditions nécessaires et suffisantes pour que cette 

 coïncidence subsiste constamment, lorsque la direction du 

 magnétisme terrestre changera d'une manière quelconque, 

 par rapport à ce système de corps aimantés. C'est cette coïn- 

 cidence constante qu'il importe d'obtenir dans l'application 

 à la pratique, qui a été indiquée au commencement de ce 

 Mémoire, et dont sont susceptibles les considérations qui 

 font l'objet de ce paragraphe. 



En conservant toutes les notations du numéro précédent, 

 prenons le plan des x, y, horizontal, et l'origine des coor- 

 données au milieu de l'aiguille aimantée. Supposons qu'on 

 puisse négliger sa longueur eu égard aux distances des centres 

 des sphères à cette origine , il suffira alors que la coïnci- 

 dence demandée existe relativement à ce point, pour qu'elle 

 ait lieu, à très-peu près, dans toute la longueur de l'aiguille. 

 Or, pour que la résultante des forces horizontales X-f-"E-X„ 

 et f-J- S K, ait la même direction que celle des forces a. 

 et /S, il faudra que les premières soient entre elles comme 

 les secondes , ou qu'on ait 



Substituant à la place de X, Y, &c. leurs valeurs , cette équa- 

 tion devient 



.et afin qu'elle subsiste pour toutes les valeurs de et, /3, y, 

 il sera nécessaire que les termes semblables par rapport à ces 



