SUR LA THÉORIE DU MAGNÉTISME. 527 



simultanées des deux sphères changeront nécessairement la 

 direction naturelle de l'aiguille horizontale, à moins que leurs 

 centres ne soient situés dans le même plan horizontal que 

 ce^e aiguille. 



Cette condition remplie, les deux dernières équations (c ) 

 seront satisfaites. Si l'on fait ensuite 



x = rcosv, jr = rs'mv, x / =zr / cosv / , /hisar^siirw .">, 

 de manière que v et v f soient les angles que font les rayons 

 vecteurs r et r, des. centres des sphères avec l'axe des x posi- 

 tives , les deux premières deviendront 



— ~ (cos'v — sin*v)= ^- (cos'v, — sin'vj, 



ka * . h, a,' ' . 



— — cos v sin v — '— — cos v sin v . 



r ' r ' ' / 



Multipliant la seconde par 2 ydï , et l'ajoutant à la pre- 

 mière, on aura 



— (cosv-+-sin)/]/~) i — -ijj. (cos^H-sin^i/ZTT)*; 



doù l'on tire, en extrayant les racines carrées des deux 

 membres , et égalant séparément entre elles les parties réelles 

 et les parties imaginaires, 



]/-^-cosv = ± y -^- sm Vjt 



/Tôt . / [< 1 î 



— 5-«n v — z+zy -^-.c^ SV/ ; 



les signes supérieurs ayant lieu ensemble , ainsi que les signes 

 inférieurs. Ces deux nouvelles équations donnent 

 fia* * ji , • 



La première condition est la même, d'après le n.° 15, que 

 si l'action de l'une des sphères devait remplacer celle de 

 l'autre identiquement ; mais , en vertu de la seconde con- 



