Jj2 SECOND MEMOIRE 



Les conditions relatives aux deux questions se vérifieront 

 à-Ia-fois, et les deux problèmes seront possibles , dans ie seul 

 cas où les quantités B et C seront toutes deux nulles. C'est ce 

 qui arrivera, par exemple, lorsque toutes les sphères données 

 auront leurs centres dans le plan horizontal où la boussole est 

 située. La sphère ajoutée aura aussi son centre dans ce même 

 plan : selon que son action devra remplacer ou détruire l'ac- 

 tion des sphères données , ce point devra être pris sur l'une 

 ou l'autre de deux droites horizontales et rectangulaires , 

 passant par le milieu de l'aiguille aimantée, et dont les di- 

 rections seront déterminées, dans chaque cas particulier, par 

 les valeurs de l'angle v. 



(20) Afin de pouvoir parvenir à des solutions complètes 

 des questions que nous nous sommes proposées dans ce para- 

 graphe, nous avons supposé que les corps aimantés par l'ac- 

 tion de la terre et agissant simultanément sur un même point 

 étaient des sphères pleines ou creuses : mais , quelles que 

 soient leurs formes , et lors même qu'on aurait égard à leurs 

 actions mutuelles , on déterminera toujours sans difficulté 

 le nombre des équations auxquelles ils devront satisfaire , 

 pour que , par exemple , la déviation horizontale d'une ai- 

 guille de boussole, produite par ces aimans, soit égale à zéro 

 dans toutes les directions du magnétisme terrestre; abstrac- 

 tion faite, toutefois, de la réaction de l'aiguille sur ces corps, 

 et en négligeant, comme précédemment, le rapport de sa lon- 

 gueur aux distances de son milieu à ces mêmes corps. 



En effet , a. , /3 , y , étant toujours les trois composantes 

 rectangulaires de l'action magnétique de la terre , les compo- 

 santes de l'action exercée sur un point quelconque par un 

 système de corps aimantés par l'influence de cette force se- 

 ront, dans tous les cas, des fonctions linéaires de ces trois 

 quantités, et pourront être représentées par 



