PARTIE MATHÉMATIQUE. 7 



comme un groupe dans lequel les molécules de chaque gaz 

 entrent dans le même rapport que dans le mélange total. 



Les principes que nous venons d'exposer donnent donc 

 une explication naturelle et simple des lois de la répulsion 

 des fluides élastiques. Mais, pour satisfaire à l'ensemble des 

 phénomènes de chaleur que les gaz nous présentent, il est 

 nécessaire de considérer le calorique contenu dans chacune 

 de leurs molécules, comme y existant dans deux états diffé- 

 rens ; une partie de ce calorique est libre , et il exerce une 

 force répulsive qui, en écartant les molécules les unes des 

 autres , en forme un fluide élastique : l'autre partie est la- 

 tente ou combinée; dans cet état, le calorique n'exerce au- 

 cune force répulsive sensible ; mais il se développe , soit 

 dans le changement du gaz en liquide, soit par la variation 

 de densité du gaz. Les lois de répulsion des gaz dépendent 

 de la première partie , à laquelle seule on doit appliquer les 

 raisonnemens précédens : les phénomènes du développement 

 de la chaleur des gaz dépendent à-la-fois de ces deux parties. 



Les vibrations des molécules des gaz ou la vitesse du son 

 en dépendent encore. Pour les déterminer, je considère chaq ue 

 molécule d'un gaz comme un corps isolé dans l'espace , et 

 soumis à l'action répulsive du calorique des molécules envi- 

 ronnantes : je parviens ainsi à une équation aux différences 

 partielles, dont l'intégrale donne la vitesse du son; et j'en 

 conclus le théorème suivant, que j'ai énoncé sans démons- 

 tration dans les Annales de physique et de chimie de l'année 

 1816: 



9 La vitesse du son est celle que donne la formule de 

 » Newton multipdiée par la racine carrée du rapport de la 

 » chaleur spécifique du gaz sous une pression constante, à 

 *> sa chaleur spécifique sous un volume constant. » 



Newton a fondé sa formule sur des principes différens. Il 

 considère la pression de l'air agissant sur' une molécule 



