PARTIE MATHEMATIQUE. 27 



nécessité d'un examen attentif, fondé sur les principes ma- 

 thématiques propres à ce genre de questions. 



2. Les associations que l'on a appelées tontines, du nom de 

 leur inventeur, ont pour objet de mettre en commun des fonds 

 qui , après le décès de chaque associé , sont partagés entre 

 tous les survivans. Les biens soumis à ces obligations réci- 

 proques se trouvent ainsi soustraits à l'ordre commun de ta 

 société; ils ne passent pas aux héritiers de droit; ils deviennent 

 la propriété d'un petit nombre de sociétaires parvenus à un 

 âge très-avancé. 



La forme la plus simple et la plus ordinaire de ces sociétés 

 consiste à réunir dans une même classe les personnes d'un 

 même âge ; celui des actionnaires qui vit le dernier hérite des 

 fonds qui avaient appartenu à la classe entière. 



3. On peut varier ces combinaisons à l'infini, et com- 

 prendre dans la même classe des personnes dont l'âge diffère 

 de cinq ans ou de dix ans. On peut aussi établir des rapports 

 entre ces classes , en sorte q^i l'extinction de l'une d'elles 

 les revenus passent , en totalité ou en partie , aux classes sur- 

 vivantes, en assujettissant ces dernières à une retenue propor- 

 tionnelle. Les sociétés de ce genre sont donc susceptibles de 

 formes très-composées ; et pour opérer une compensation équi- 

 table de tant d'intérêts divers, il faudrait les régler selon les 

 probabilités de la vie. 



( Les articles 4 > 5 et 6 se rapportent uniquement aux pro- 

 jets présentés. ) 



7. Afin de comprendre sous "un même point de vue les 

 questions semblables qui pourraient se présenter par la suite, 

 et sur lesquelles l'Académie serait consultée , nous placerons 

 ici un exposé sommaire des principes communs à toutes ces 

 questions; on en déduira les conséquences propres à chaque 

 cas particulier. 



Les tontines sont , à proprement parier , des paris sur la 



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