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sont distribués en plusieurs classes , selon les âges, et que la 

 plus grande différence d'âge puisse être de cinq ans, il se 

 trouve une inégalité très-sensible dans les conditions, lors- 

 qu'on suppose les mises égales et les intérêts égaux; si cette 

 différence d'âge peut être de dix ans, l'inégalité est excessive. 



10. Si les actionnaires ont des âges inégaux, ou si, étant 

 distribués en classes, on établit que les revenus d'une classe 

 éteinte sont réversibles sur les classes survivantes , le*feu est 

 beaucoup plus composé; mais on peut rendre les conditions 

 équitables, soit en faisant varier les mises, soit en réglant 

 les intérêts selon la proportion des âges. Cette question ap- 

 partient à l'analyse des probabilités , et il y a des cas où la 

 solution rigoureuse exigerait des calculs extrêmement longs, 

 pour lesquels il n'existe point de tables; mais ces cas ne sont 

 point ceux qui se présentent communément. La question rela- 

 tive aux associations très-nombreuses admet une solution gé- 

 nérale et d'une application facile. Cette solution ne se trouve 

 dans aucun ouvrage rendu public; mais il est aisé d'y sup- 

 pléer. Pour satisfaire avec plus d'étendue aux intentions du 

 Gouvernement et de l'Académie , nous avons dû nous pro- 

 poser et résoudre la question suivante. 



ii. Supposons que Fon forme une association très-nom- 

 breuse, comprenant des personnes de tout âge, et qui ait 

 pour objet de transmettre aux survivans les fonds mis en 

 commun; que l'on règle, dans le projet de statuts, i.° la 

 composition de ces classes, c'est-à-dire, l'âge et le nombre de 

 ceux qui les forment , ou seulement le nombre total ; z." les 

 valeurs respectives des mises ; 3 .° le mode de réversibilité en 

 faveur des survivans ou des classes survivantes; 4-° ' es frais 

 de gestion; 5.° le mode de liquidation : il s'agit de recon- 

 naître si les intérêts annuels sont répartis équitablement entre 

 les classes et les actionnaires, conformément à une table de 

 mortalité proposée, et le taux de l'intérêt étant connu. 



