PARTIE MATHEMATIQUE. 37 



viagères le juste prix du fonds qui peut lui revenir un jour ; 

 il commence donc par diminuer son revenu actuel; et cette 

 perte subsistera assez long-temps avant d'être compensée par 

 l'accroissement de revenu résultant de la survivance. On est 

 assuré qu'une partie de ces actionnaires les plus jeunes mourra 

 avant que leur revenu ait repris sa valeur primitive. L'effet 

 de l'association aura été pour eux, i.° d'aliéner le fonds, 2. "de 

 diminuer le revenu, 3.° d'acquitter le prix dû aux inventeurs 

 de la tontine. 



En continuant cet examen , on voit qu'un très - grand 

 nombre d'actionnaires des quatre premières classes contribuent, 

 pendant toute la durée de leur vie, à payer un héritage qu'ils 

 ne doivent point recevoir. Par exemple, le revenu annuel de 

 la classe de vingt à vingt-cinq ans ne passera aux quatre pre- 

 mières classes qu'après un intervalle de plus de soixante ans; 

 car sur un grand nombre d'hommes de vingt à vingt-cinq ans, 

 il s'en trouvera un ou plusieurs qui atteindront un âge très- 

 avancé. Or , après cet intervalle , la plus grande partie des 

 actionnaires qui composaient les quatre premières classes , 

 n'existera plus; le nombre de ceux qui formaient la quatrième 

 classe , de quinze à vingt ans , sera réduit au-dessous de la 

 sixième partie : par conséquent, les cinq sixièmes auront con- 

 tribué, pendant plus de soixante ans, à payer un bien qui 

 ne sera possédé ni par eux, ni par leurs héritiers. Lorsqu'un 

 particulier achète d'un autre une propriété qu'il doit posséder 

 après la mort du vendeur, il a du moins la certitude d'ajouter 

 ce fonds aux siens, et d'en augmenter les avantages de sa fa- 

 mille; de plus, il regarde comme possible que l'annuité ne 

 soit pas payée pendant un très-long temps : ce sont les motifs 

 ordinaires de cette sorte de contrats. Ici toutes les conditions 

 sont changées. 



1 .° L'acquéreur paiera certainement la rente viagère pen- 

 dant plus de soixante années. -> 



