PARTIE MATHEMATIQUE. 39 



duquel la rente est constituée , voit son revenu augmenter 

 d'une quantité assez considérable; il reçoit, dès la première 

 année et jusqu'à sa mort, une valeur fixe qui améliore sen- 

 siblement l'état de sa fortune. Tout homme prudent préfé- 

 rera cet avantage moyen et invariable à un accroissement 

 de revenu fort modique pendant un long temps, et suivi de 

 chances très -favorables, mais très-incertaines. 



20. On pourrait développer davantage cette comparaison 

 du placement en tontine et du placement en rente viagère : 

 mais nous n'insérons point dans notre rapport les détails de 

 cette question ; elle dépend d'une branche de l'analyse des 

 probabilités où l'on considère, au lieu des valeurs absolues, 

 les avantages relatifs que ces valeurs procurent. On est ainsi 

 ramené à la conséquence fondamentale que nous avons déjà 

 indiquée, savoir, que l'on diminue nécessairement l'avantage 

 actuel du possesseur , si l'on remplace une valeur moyenne 

 et certaine par des valeurs inégales assujetties à des chances. 

 Le résultat mathématique moyen est le même ; mais l'avan- 

 tage réel est devenu moindre, et il diminue de plus en plus, 

 à mesure que les valeurs éventuelles deviennent moins pro- 

 bables et plus inégales. 



30. Nous terminerons ce rapport en résumant comme il 

 suit les conséquences principales de notre examen , savoir : 



Qu'en général l'établissement des tontines ne présente point 

 de motifs d'utilité publique, et ne nous paraît méritera aucun 

 titre l'autorisation du Gouvernement ; 



Que si cette autorisation ne pouvait être refusée , sauf à 

 restreindre ces spéculations par la seule concurrence des éta- 

 blissemens analogues , et si toute la question qui nous est 

 proposée se réduit à régler équitablement les intérêts respec- 

 tifs des actionnaires, nous disons qu'on atteindra ce but, soit 

 en réunissant dans une même classe toutes les personnes du 

 même âge, sans établir aucune relation entre les différentes 



