PARTIE MATHÉMATIQUE. £» 



tions et répulsions des courans électriques , comme l'a fait 

 M. Ampère, qu'on n'a à admettre que des forces dirigées 

 suivant la ligne qui joint les deux points entre lesquels elles 

 s'exercent. Toutes les autres explications données jusqu'à pré- 

 sent , qui peuvent rendre raison des faits observés , supposent 

 des forces qui agissent dans des directions perpendiculaires 

 à cette ligne; supposition que M. Ampère s'est spécialement 

 proposé d'éviter, quand il a cherché à remonter aux causes 

 des phénomènes électro-magnétiques. 



Mémoire sur l'Intégration des Équations linéaires aux diffé- 

 rences partielles , à coefficiens constans , et avec un dernier 

 terme variable ; par M. Augustin Cauchy. 



L'objet de ce Mémoire est de résoudre généralement la 

 question suivante : 



Etant proposée , entre la variable principale <p et les variables 

 indépendantes 



x >y, Z, t, 



une équation linéaire aux différences partielles et à coefficiens cons- 

 tans, avec un dernier terme fonction des variables indépendantes; 

 intégrer cette équation de manière que les quantités 



_d^_ J^ 



ri' dt ' dt> ' <xc -' 



se réduisent à des fonctions connues de x, y, g , . . . pourt=o. 



La solution générale de cette question peut se déduire d'une 

 formule qui, donnée pour la première fois par M. Fourier 

 dans le Mémoire sur la chaleur, a depuis été appliquée à 

 d autres problèmes, et en particulier, par MM. Poisson et 

 Cauchy, a la théorie des ondes. Cette formule, étendue à un 



