PARTIE MATHEMATIQUE. c 5 



v y </«* v </** ht <r ^ d Z ' y 



En prenant cette équation pour exemple, on aura 



et par suite 



(23) /> = 



{^yfff C0S (* 1+C *- + > 1 ) ?a '- cos « (f*^) • c «« ^ mj) -cos V [m-ûd&dUy. 

 Cela posé, ia fonction sera donnée par la formule 



Il est facile de s'assurer que la valeur précédente de <p se pré- 

 sente sous une forme indéterminée. Mais l'indétermination 

 cessera, si l'on a recours à l'artifice de calcul indiqué au com- 

 mencement de cette note, et que dans la formule (23) on 

 multiplie la fonction placée sous les signes ///par l'expres- 

 sion ( 5 ), dans laquelle la lettre k désigne une quantité infini- 

 ment petite. Alors, en effectuant les intégrations relatives aux 

 variables a,, C, y, et faisant, pour abréger, 



(25) r=[( f A,—x)'-i-( v —yy- h (vr — z )*-j{ ) 



(26) q— ! r * j 1 



4aw»r L k 2 -*-{r— at)* ^+( r+a( ). J' 



on trouvera 

 U 7 ) P= dQ 



dt ' 



Si l'on substitue cette dernière valeur de /Mans la formule (24), 

 ou, ce qui revient au même, si l'on substitue la valeur de Q 

 dans l'équation 



^fffQf°^<^™) d ^d^™+fffQf l {^v,<cr)d^d*d<sr-, 



