PARTIE MATHEMATIQUE. 5 5 



Sur le moyen Mouvement de la Lune , et sur l'Equation a 



longue période. 



Ces recherches ont constaté que le moyen mouvement ne 

 peut suffire seul pour satisfaire aux observations; que l'inéga- 

 lité à longue période , actuellement employée , explique les 

 irrégularités observées , mais que bien d'autres équations y 

 satisferaient de même. 



Toiles de Jupiter, Saturne et Uranus , d'après la théorie de 

 la Mécanique céleste , dédiées à M. le Marquis Lapiace, 

 par M. Bouvard. 



Peu de temps après la première édition des Tables de Ju- 

 piter et de Saturne par le même astronome , M. Lapiace re- 

 connut une erreur de signe dans une équation du cinquième 

 ordre. M. Bouvard sentit la nécessité de recommencer tout 

 son travail. Il s'était borné d'abord aux oppositions observées 

 depuis 1747 jusqu'en 1804. Maintenant il a pu aller jusqu'à 

 celle de 1 8 1 4 • (Pour les tables publiées en 1789, on avait 

 été obligé de s'arrêter à 1787. ) En outre, les masses des 

 trois planètes avaient éprouvé des modifications. Elles étaient 

 devenues : Jupiter , 07 \ : , , Saturne— '—> Uranus , 7 9 , , • 



Pour Uranus, les observations se partagent en deux séries: 

 celles dans lesquelles la planète avait été observée par hasard, 

 et comme une étoile fixe, et celles qui sont incontestablement 

 de la planète. On avait fait la même chose pour les tables 

 envoyées à l'Académie en 1780 et 1 790, pour ces trois mêmes 

 planètes. En se bornant aux observations depuis 1747 j us ~ 

 qu'en 1787, les observations se représentaient avec la préci- 

 sion des observations mêmes. Mais on avait des erreurs qui' 

 passaient 30", si l'on faisait ,usage des observations plus 



