PARTIE MATHÉMATIQUE. 6$ 



les plus nouveaux ; il est conduit à croire que i'orbite de la 

 planète est ovale : il explique clairement ce qu'il entend par 

 cet ovale, il dit en quoi il diffère d'une ellipse; et cependant 

 Lalande et Bailly, qui nous ont donné d'amples extraits du 

 livre de Kepler, ne font pas la moindre attention à cette dif- 

 férence ; ils se persuadent que Kepler a complété la décou- 

 verte des orbites elliptiques. Kepler était d'un avis bien diffé- 

 rent : préoccupé de sa théorie et de ses causes physiques, il 

 s'obstine à rejeter l'ellipse , et à calculer son ovale et son ex- 

 centrique pour les comparer. Son ovale lui donne des rayons 

 vecteurs trop petits, l'excentrique les donnait trop grands; il 

 s'aperçoit qu'en projetant orthographiquement ses rayons vec- 

 teurs excentriques sur un plan incliné, ils satisferont exacte- 

 ment aux observations, et dès ce moment il adopte l'ellipse en 

 déplorant son long aveuglement. II concevait fort clairement 

 l'ellipse comme projection d'un cercle dont toutes les ordon- 

 nées deviennent celles de l'ellipse, quand on les a multipliées 

 par le cosinus de l'inclinaison , qui est la même pour toutes 

 ces ordonnées. Il trouve un peu moins simple de considérer 

 cette ellipse comme formée par la projection de tous les rayons 

 vecteurs de l'excentrique, parce que l'inclinaison est différente 

 pour chacun de ces rayons. II voit pourtant que ce doit être 

 la même chose; mais cette ellipse ne lui offre d'abord aucune 

 quantité qui croisse comme le temps, ou comme les angles 

 au centre de l'équant de Ptolémée : il ne voit aucun moyen 

 de calculer la position apparente d'après la position moyenne ; 

 il ne lui reste que des angles inégaux au foyer où il place le 

 soleil. Pour lever cette nouvelle difficulté, il remarque que 

 tous les grands rayons vecteurs de l'ellipse appartiennent à la 

 partie où le mouvement est le plus lent; et les plus courts, à 

 la partie où le mouvement est le plus rapide : il essaie de 

 prendre pour la partie proportionnelle au temps la somme 

 des rayons vecteurs depuis l'apside ; mais ce procédé est trop 

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