66 HISTOIRE DE LACADÉMIE, 



pénible. L'idée lui vient de placer la proportionnalité dans les 

 aires formées par les rayons vecteurs ; l'aire la plus grande ap- 

 partiendra au temps le plus long, une aire plus petite à un 

 temps plus court : mais ce n'est encore qu'un soupçon ou 

 qu'une probabilité , une ressemblance avec ce qui lui était 

 démontré pour les orbites rectilignes qu'il donnait aux comètes. 

 II calcule rigoureusement l'aire d'un jour dans les apsides et 

 dans les moyennes distances; il les trouve parfaitement égales, 

 il est pleinement rassuré. Il proclame ses deux lois, celle de 

 l'ellipticité des orbites et celle des aires. II les prend pour 

 bases, et en tire la solution, indirecte à la vérité, du pro- 

 blème qui porte son nom. II dit pourquoi la solution directe 

 est impossible, et nous apprend à nous en passer. Il venait 

 de donner la théorie de chaque planète en particulier; mais 

 pour l'ensemble ii n'avait pas renoncé à ses idées de rapports 

 et d'harmonies. Il cherche une relation entre les révolutions 

 et les distances; il multiplie les essais infructueux, y revient 

 à plusieurs reprises ; et, au bout de dix-sept ans, il parvient 

 à sa troisième loi , que les carrés des temps sont comme les 

 cubes des distances , et par-là tout est lié dans le système 

 solaire. Dans son livre sur Mars, il avait posé le principe de 

 l'attraction universelle , il en avait développé quelques con- 

 séquences; mais, égaré par une physique trop peu sûre , il 

 s'était mépris sur la loi du décroissement de l'attraction. 

 Newton , en rétablissant la loi véritable en raison du carré 

 des distances, a prouvé depuis que ce principe sert à démon- 

 trer la troisième et la première loi de Kepler ; quant à la se- 

 conde , il en donne une démonstration particulière , plus 

 simple et plus générale que celle dont Kepler lui-même 

 n'était pas très-satisfait. Dans son Optique , Kepler donne la 

 première idée de la lunette astronomique à deux verres con- 

 vexes; il enseigne à déterminer la différence des méridiens 

 par les éclipses de soleil ; il considère ces éclipses comme des 



