PARTJE MATHÉMATIQUE. 83 



points observés et mesurés. Avec ces trois distances recti- 

 Iignes et les trois distances zénitaies , il aura les différences 

 de niveau et l'inclinaison de la ligne droite qui passe par le 

 centre de toutes les mires. 



Le calcul de ces trois distances est un cas particulier, et le 

 plus simple d'un problème plus général , résolu déjà depuis près 

 de deux mille ans. Hipparque l'imagina pour calculer géomé- 

 triquement les mouvemens inégaux et apparens du soleil et 

 de la lune. Ptolémée nous a conservé cette solution très-adroite 

 et très-ingénieuse. Snellius, dans sa mesure du degré de Hol- 

 lande , a fait de ce problème une question géodésique , dans 

 laquelle il s'agit de déterminer les distances d'une station à 

 trois points connus qui forment un triangle dont on connaît 

 les trois côtés et les trois angles ; il suffit que l'observateur ait 

 mesuré les angles sous lesquels ces trois côtés sont vus du 

 centre de la station. La solution de Snellius est plus embar- 

 rassée et moins ingénieuse que celle d'Hipparque. Plusieurs 

 auteurs se sont depuis exercés sur ce problème, dont on trouve 

 la solution la plus complète et la plus générale dans la nou- 

 velle Histoire de l'astronomie. 



Trois lieux observés de la lune et du soleil , avec l'inter- 

 valle écoulé entre les observations , donnaient les trois arcs 

 parcourus par la planète, qu'on supposait se mouvoir unifor- 

 mément sur un cercle. Les trois arcs donnaient les cordes , 

 c'est-à-dire, les trois côtés, et de plus les trois angles du triangle 

 inscrit au cercle. En prenant pour unité le rayon de ce cercle, 

 on a les trois cordes. Des formules très-simples donnent les 

 trois distances inconnues en fonctions de ce rayon. Ces for- 

 mules renferment les trois angles du triangle des trois cordes. 

 Mais, si le triangle se réduit à une ligne droite , deux des 

 angles deviennent nuls, le troisième devient de 180 degrés. 

 Au lieu de trois côtés, on a trois lignes droites, dont la plus 

 grande est la somme des deux autres. Portez ces valeurs des 



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