S 4 HISTOIRE DE L'ACADEMIE, 



angles dans les formules, avec les trois longueurs mesurées, 

 et les formules ainsi simplifiées vous donneront les trois dis- 

 tances cherchées. 



Quoique l'idée ne soit pas entièrement neuve, pour ce qui 

 concerne cette partie fondamentale de la méthode, nous n'en 

 sommes pas moins persuadés que la solution appartient tout 

 en entier à celui qui a su lui donner cette forme nouvelle, 

 et en déduire des conséquences aussi nombreuses qu'impor- 

 tantes, auxquelles, avant lui, personne n'avait songé. Il n'est 

 nullement croyable que, dans les marais Pontins, l'auteur eût 

 avec lui , ou l' Almagestc de Ptolémée , ou i'Eratosthène batave 

 de Snellius , ou les méthodes pour la mesure d'un arc du 

 méridien, ou l'un des ouvrages où pouvait se trouver l'une 

 des solutions que nous venons d'indiquer : il n'avait em- 

 porté avec lui que ses instrumens, et les connaissances géomé- 

 triques qui appartiennent à tous, où chacun puise, comme 

 dans un fonds commun, suivant les circonstances et suivant 

 la sagacité dont il est doué. Ce qui appartient incontestable- 

 ment à l'auteur, c'est l'extension qu'il a su donner au pro- 

 blème. Quand il a calculé ses distances, il aies angles qu'elles 

 forment entre elles ; il a pour le signal suivant un triangle 

 dans lequel il connaît un côté et deux angles, et par consé- 

 quent le troisième angle. Il peut calculer les deux côtés in- 

 connus. Ce second triangle lui donne les moyens pour en 

 résoudre un troisième, et ainsi de suite jusqu'à l'extrémité 

 de la ligne. 



On conçoit que cette ligne droite qui joint le centre des 

 mires, ne peut se prolonger au-delà de certaines bornes: 

 mais l'observateur peut faire placer tout autour de lui nombre 

 de lignes semblables qu'il observera et calculera de même ; 

 il se fera des plans partiels du terrain qui l'entoure. II ne res- 

 tera qu'à réunir ces parties séparées , et chaque jonction ne 

 demandera qu'un triangle, dans lequel on aura deux côtés et 



