PARTIE MATHÉMATIQUE. I 07 



prolixes. Nous avons pu nous borner aux connaissances po- 

 sitives que l'on chercherait vainement ailleurs; on accorde 

 moins de liberté aux traducteurs et aux éditeurs, et c'est sous 

 ce double aspect que se présente M. Halma. Il n'existe qu'une 

 seule édition grecque du Commentaire de Théon : le traduc- 

 teur doit le reproduire en entier ; il doit montrer le texte 

 épuré, s'il est possible, des fautes de copie ou d'impression 

 qui ne sont pas rares dans l'édition de Bâle ; il a dû refaire 

 avec plus d'exactitude et plus de netteté les figures trop sou- 

 vent négligées ou altérées par les copistes ou les imprimeurs. 

 Tous ces devoirs , M. Halma a tâché de les remplir avec 

 fidélité toutes les fois qu'il l'a pu , sans refondre en entier le 

 texte et les figures; mais, pour ne point hasarder des correc- 

 tions qui sembleraient arbitraires, il a été forcé de laisser 

 subsister quelques incohérences. Malgré ces fautes, son édi- 

 tion , beaucoup plus facile à lire et à comprendre , est un 

 service réel rendu à ceux qui désirent conserver dans leur 

 intégrité les ouvrages qui ont échappé aux ravages des temps. 



Le discours préliminaire contient la notice des secours 

 qu'il a trouvés dans les manuscrits de la Bibliothèque du 

 Roi , et même dans deux versions latines restées inédites. 

 Parmi les notes , on en remarque une curieuse , tirée de 

 Vitruve, qui nous donne une description exacte du chorobate, 

 espèce de niveau assez imparfait , simplement indiqué par 

 Théon , suffisant peut-être pour l'architecte , mais non pas 

 pour l'astronome. 



Toute la trigonométrie d'Hipparque , de Ménélaiis et de 

 Ptolémée , était renfermée dans deux théorèmes généraux. 

 Théon , en les développant , en a fait quatre , pour qu'ils 

 pussent s'adapter plus facilement aux divers cas qui peuvent 

 se présenter; il en a donné des démonstrations exactes et 

 très-détaillées, en suivant d'ailleurs les principes et la marche 

 de son auteur. M. La Grange, qui ne connaissait que celles 



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