PARTIE MATHÉMATIQUE. 253 



la longueur du rayon a diminué de plus en plus; et, confor- 

 mément à l'un des principes généraux de la mécanique, le 

 mouvement de rotation est devenu plus rapide. Or M. de 

 Laplace a conclu de la théorie des inégalités du mouvement 

 lunaire, et des observations anciennes , que la durée du jour 

 n'a pas changé, depuis Hipparque,dela centième partie d'une 

 seconde centésimale. 11 s'agissait d'examiner comment ce ré- 

 sultat s'accorde avec les conséquences que la théorie analy- 

 tique de la chaleur nous fournit aujourd'hui. 



Pour que la vitesse de rotation d'un globe de verre de même 

 dimension que la terre augmentât d'un cinquante-millième de 

 sa valeur, il faudrait que la température supposée commune 

 à tous ses points fût diminuée d'un degré centésimal. Or il 

 est manifeste que, durant le refroidissement d'une sphère 

 d'une aussi grande dimension, la diminuiion de la tempé- 

 rature pendant un instant n'est pas la même pour tous les 

 points : les parties les plus voisines de la surface perdent plus 

 facilement leur chaleur. Pour connaître les changemens de 

 dimension de la sphère dans un temps donné, il faut donc 

 considérer la loi suivant laquelle la chaleur est distribuée 

 dans une sphère qui se refroidit. C'est par-là que la recherche 

 des changemens de dimension du globe se trouve liée à la 

 théorie analytique de la chaleur. M. Fourier a donné les 

 équations fondamentales de cette théorie, et il a établi la 

 loi du décroissement des températures dans une sphère qui 

 aurait été échauffée par son immersion dans un milieu et qui 

 se refroidirait dans un autre milieu. Nous ne faisons qu'in- 

 d/quer la nature de ces questions, parce que cette matière 

 est trop étendue pour que l'on puisse en rappeler ici les 

 principes. Nous aurons d'autres occasions de traiter ce sujet 

 dans la suite de ces extraits. On se bornera à donner le résul- 

 tat principal de l'analyse de M. de Laplace. 11 consiste en 

 ce que l'effet de la perte de chaleur du globe terrestre supposé 



