256 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE, 



analyse la valeur de la vitesse, et il a trouvé un résultat qui 

 ne diffère pas sensiblement de celui que l'on a obtenu par 

 l'observation directe de la vitesse du son. 



M. Poisson a publié, dans le cours de l'année 1822, des 

 mémoires très-importans, soit pour les progrès des théories 

 analytiques, soit pour l'application de ces théories aux ques- 

 tions relatives à la distribution de la chaleur dans les corps 

 solides. 



Ces mémoires sont insérés dans la collection des cahiers 

 de l'Ecole polytechnique, et il en a été donné divers extraits 

 dans les Annales de chimie et de physique et dans le Bulletin 

 des sciences de la Société philomathique. 



M. Cauchy a présenté à l'Acaédmie, dans le cours de l'an- 

 née 1822, divers mémoires d'analyse dont nous allons indi- 

 quer l'objet. Le premier, présenté dans la séance du 1 6 sep- 

 tembre i 8 2 2 , a pour objet l'intégration des équations linéaires 

 aux différences partielles et à coefficiens constans avec un 

 dernier terme variable. L'auteur annonce que ce mémoire est 

 le développement de celui qu'il avait présenté sur le même 

 sujet en 1821, et que la méthode d'intégration est fondée sur 

 l'emploi des théorèmes donnés par M. Fourier dans ses Mé- 

 moires sur la chaleur. 



M. Cauchy établit, 1 ,° une formule à l'aide de laquelle on 

 peut exprimer par des intégrales doubles les racines d'une 

 équation quelconque algébrique ou transcendante; 2. plu- 

 sieurs formules nouvelles, dont l'une sert à simplifier dans un 

 grand nombre de cas l'intégrale générale de l'équation linéaire 

 ci-dessus mentionnée, en réduisant à une intégrale définie , 

 simple ou double, une intégrale multiple prise par rapporta 

 chaque variable entre des limites infinies, et dans laquelle 

 la fonction sous le signe d'intégrale est le produit de cosinus 



