2<So HISTOIRE DE LACADÉMIE, 



Si l'on considère que les mêmes théorèmes servent à déter- 

 miner les lois de la propagation de la chaleur dans la ma- 

 tière solide , les oscillations des fils et des surfaces flexibles 

 ou élastiques, et le mouvement des ondes à la surface des 

 liquides, on reconnaît l'utilité et l'étendue de cette nouvelle 

 méthode d'analyse. 



Ici l'auteur donne les intégrales générales des surfaces vi- 

 brantes dont les dimensions sont infinies. L'intégrale de l'équa- 

 tion des lames élastiques, développée en une suite ordonnée 

 selon les puissances de la variable, peut être sommée : mais 

 l'expression à laquelle conduit ce procédé, ne pourrait servir 

 pour la résolution de la question physique; elle présenterait 

 sous une forme extrêmement compliquée une fonction qui 

 est très-simple en elle-même. 



Soit que l'on rende sensibles à la vue les agitations des 

 corps sonores, soit qu'on mesure la durée des vibrations par 

 les valeurs comparatives des sons produits, les résultats ob- 

 servés coïncident toujours avec ceux qui dérivent des valeurs 

 particulières; et ces mêmes rapports sont confirmés aujour- 

 d'hui par l'examen des intégrales générales. 



Si les deux extrémités d'une lame élastique sont appuyées 

 sur des obstacles fixes, le mouvement se composera d'une 

 multitude de vibrations isochrones, qui concourent sans se 

 troubler : mais les rapports ne seront pas les mêmes que pour 

 les cordes flexibles; on n'entendra point l'octave, la douzième 

 et la dix-septième : cette résonance n'est donc point un fait 

 général qui serve de fondement aux lois de l'harmonie. Sui- 

 vant les suppositions qu'on fera et les fonctions arbitraires 

 qu'on introduira dans le calcul, on pourra supprimer à l'ori- 

 gine un grand nombre de sons partiels : ainsi, dans un cas 

 dont l'auteur expose toutes les circonstances, le son subor- 

 donné le moins aigu sera à la triple octave de la seconde ma- 

 jeure du son principal, intervalle que l'on regarde comme 



