PARTIE MATHÉMATIQUE. 295 



lesquelles la lumière se propage dans le cristal , suivant la 

 direction donnée, selon qu'elle y subit la réfraction ordinaire 

 ou extraordinaire. Cette construction détermine en même 

 temps les plans de polarisation du rayon ordinaire et du 

 rayon extraordinaire, qui sont perpendiculaires aux axes de 

 la section elliptique. Les deux directions qu'on appelle axes 

 du cristal, et que M. Fresnel nomme axes optiques , pour les 

 distinguer des axes de l'ellipsoïde, sont celles suivant les- 

 quelles la double réfraction est nulle, ou , en d'autres termes, 

 la vitesse des rayons ordinaires égale à celle des rayons ex- 

 traordinaires. Un ellipsoïde dont les trois axes sont inégaux 

 peut toujours être coupé suivant un cercle par deux plans 

 diamétraux passant par un de ses axes et également inclinés 

 sur chacun des deux autres. Les deux axes optiques du cristal 

 doivent être perpendiculaires à ces plans, d'après la construc- 

 tion que nous venons d'énoncer, puisqu'alors, là section ellip- 

 tique devenant circulaire, ses deux demi-axes, qui représentent 

 les vitesses des rayons ordinaire et extraordinaire, sont égaux 

 entre eux. 



Lorsque deux des axes de l'ellipsoïde sont égaux, c'est-à- 

 dire, lorsque l'ellipsoïde est de révolution, les deux sections 

 circulaires se confondent avec son équateur, et les deux axes 

 optiques se réunissent en un seul, perpendiculaire à ce plan; 

 c'est le cas des cristaux à un axe, tels que le carbonate de 

 chaux. Alors, quelle que soit la direction du rayon lumineux 

 dans le cristal, un des axes de la section elliptique perpen- 

 diculaire à ce rayon, étant situé dans l'équateur, conserve 

 une longueur constante ; ce qui fait qu'une des deux vitesses 

 de la lumière reste toujours la même. On a donné aux rayons 

 qui affectent cette vitesse constante le nom de rayons ordi- 

 naires. Mais, lorsque les trois axes de l'ellipsoïde sont inégaux, 

 les deux axes de la section elliptique varient l'un et l'autre 

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