PARTIE MATHÉMATIQUE. 2 09 



par la réunion de deux séries d'ondes polarisées suivant des 

 directions rectangulaires et différant dans leur marche d'un 

 quart d'ondulation. Les deux faisceaux distincts résultant 

 de la double réfraction dont il s'agit, après avoir éprouvé les 

 deux réflexions totales, sont polarisés à 45 degrés du plan 

 de réflexion , l'un à droite et l'autre à gauche de ce plan; 

 ces deux faisceaux jouissent donc des mêmes propriétés : mais 

 l'un se comporte de droite à gauche, comme l'autre de gauche 

 à droite; et l'on peut désigner les modifications qu'ils ont 

 reçues dans le cristal , par les noms de polarisations circulaires 

 de gauche à droite , ou de droite à gauche. Enfin chacun de ces 

 deux faisceaux ne peut plus donner, dans un second prisme 

 de cristal de roche qu'il traverse parallèlement à l'axe , que 

 l'espèce de réfraction qu'il a déjà subie dans le premier : ainsi, 

 lorsqu'on fait traverser à la lumière un nombre quelconque 

 de prismes semblables, on n'obtient jamais que deux images; 

 ce qui distingue encore cette double réfraction de celle qu'on 

 avait étudiée jusqu'à présent. 



Le dernier travail de M. Fresnel, dont les résultats ont été 

 communiqués à l'Académie, a pour objet la recherche de la 

 loi des modifications singulières que la réflexion totale im- 

 prime à la lumière polarisée. 



II a découvert suivant quelle loi variaient ces modifications, 

 en raison de l'obliquité des rayons; il s'est servi pour cela des 

 formules générales qu'il avait données pour calculer les inten- 

 sités de la lumière réfléchie par les corps transparens sous 

 toutes les incidences. Ces formules, dont il présente un nou- 

 veau calcul dans ce mémoire, et qu'il se réserve d'examiner 

 de nouveau sous le point de vue théorique, s'accordent avec 

 le petit nombre d'observations précises que. l'on possède rela- 

 tivement aux intensités de lumière réfléchie sous diverses in- 

 clinaisons , et qui sont dues à M. Arago. Ces formules se 



