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règles propres à trouver immédiatement les différentielles 

 de toutes les fonctions, plutôt que dans l'usage qu'on fera de 

 ces variations infiniment petites, pour résoudre telle ou 

 telle espèce de problèmes; et, sous ce rapport, la création 

 du calcul différentiel , ne remonte pas au-delà de Leibnitz, 

 auteur de l'algorithme et de la notation qui ont généralement 

 prévalu, dès l'origine de ce calcul, et auxquels l'analyse 

 infinitésimale est principalement redevable de ses progrès. 

 Il faut même observer que la formule du binôme qui a fourni 

 à Newton et à Leibnitz , le moyen d'exprimer très-simple- 

 ment la différentielle d'une puissance quelconque, entière 

 ou fractionnaire, positive ou négative; que cette formule, 

 disons-nous, n'étant pas connue de Fermât, il n'a pas pu 

 différentier les radicaux qui se présentaient dans son pro- 

 blème, et qu'il a remplacé cette opération par des construc- 

 tions géométriques et des artifices particuliers, que le calcul 

 différentiel a précisément pour objet d'éviter. Quoi qu'il en 

 soit, les règles de ce calcul, telles qu'elles sont connues depuis 

 long- temps, suffisent pour déterminer, dans tous les cas, 

 le maximum ou le minimum de l'ordonnée d'une courbe ou 

 d'une surface connue , et généralement , d'une fonction 

 donnée d'une ou de plusieurs variables. Mais il y a d'autres 

 questions dans lesquelles c'est la courbe même qui est in- 

 conuue, et qui doit être déterminée de manière qu'une cer- 

 taine intégrale, prise dans toute sa longueur, acquière une 

 valeur plus grande ou moindre que dans toute autre courbe. 

 Sans faire connaître la méthode qu'il a suivie , Newton a 

 résolu le premier problème de ce genre, en déterminant le 

 solide de révolution qui éprouverait la moindre résistance, 

 dans un fluide résistant suivant la loi du carré de la vitesse. 



