a34 MÉMOIRE 



Par le procédé de l'intégration par partie, on pourra faire 

 disparaître les coefficients différentiels i>', u", etc., contenus 



sous le signe /. En effet, on a 



f 'pG)'da;=:P, Ml — P 0) o — f 'ï>'o>dx, 



f I Q<o"dx = Q, b >, 1 — Q.w.'— Q,'<a,H-Q 'o, +/ 'Q"o>dx, 



etc.; 



d'où l'on conclut finalement 



8U = r + f 'Uodx, (3) 



X o 



en faisant, pour abréger, 

 H = N — P' + Q' — R"+etc, 



+ (P, — Q,' + R,"— etc.)*, — (P — Q '+R "— etc.K 

 + (Q.—R/-I- etc.)«.'— (Q. — R.' + etc.)»/ 

 + (R,— etc.) «»." — (R — etc.)»." 

 -+- etc. 



(3) Il nous reste à démontrer l'équation (2). Or, on a 



' dx du ' du ' 



si donc on met x -f- S x et y -f- S y à la place de x et y dans 

 cette fraction, que l'on en retranche cette fraction même, 

 et qu'on néglige les infiniment petits du second ordre, on 

 en déduira 



