SUR LE CALCUL DES VARIATIONS. 2r*l 



Si l'on fait 



dx dy ' dj' " «r *■ 3 



^V dV dV 



d- z = n ' dï'=P> ^ = ?' etC " 



de sorte que l'on ait 



SV=M*a; + 1NU/4- Pàj' + QSj"+ etc. 



+ reàz +p<Sz' ■+■ q$z" + etc., 



et que l'on pose ensuite 



H=N-P'+Q"— etc. 

 K — n — p' + q" — etc. , 

 T=VJx 1 + (P. — Q,'+ etc.) (*y— % yJZx,) 



+ (?< — q,'+etc.)(èz— z.'èXt) 



+ (Q, — etc.) (S j/— y'' Sx,) + (?,— etc.) (S z/— z,"S ifij) 4- etc. 



-VJx„ + (P — Q ' + etc.) (S Jo — j ' S *„) 



(P° — 1° + etC ( ^ Z »— Z °' ^ *.) 



— (Q.— etc.) (5j/— j "â o; )— fei - etc.) (Sz;— z "8x o )-etc, 

 on trouvera 



&V = T+f I [R(Sy—y'Sx)+K.($z—z'8x)]dx, (5) 



pour l'accroissement de U correspondant aux variations Sx, 

 Sy, <iz, de x, y, z. On devra, comme dans le n° 3, ajouter 

 a cette formule, une partie 





. ff> dV , * Sfft dV j 



Sx a l -T—dx + Sx,l -r- dx + etc., 



3:2. 



