que je représenterai par t\ t'\ etc. On aura alors 



U=f*'\Vz'dx= f 'Wdz; 



et d'après cette dernière expression de U, sa variation pourra 

 être donnée par la formule (3) , en y mettant z et W au 

 lieu de x et V, et t' , t'\ etc., à la place de y' ,y", etc. Le 

 second terme de SU sera de la forme : 



/ G(Sj— t'$z)dz, 



Z o 



ou , ce qui est la même chose , 



OC 



f 'G(z'Sy-y'$z)dx; 



X o 



G étant un facteur indépendant de S y et hz. Pour qu'il 

 coïncide avec le second terme de la formule (5), il faudra 

 qu'on ait 



H(*j— / Sx) +K(Sz — z'èx) = G{z'iy— y'éz); 

 équation qui se décompose en celles-ci : 



H = Gz, K = — G/, Hj'+Kz' = o, 



