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cause que l'équation H^=o fait disparaître le second terme 

 de cette formule (3) , on aura donc 



Xch-0 _ x« — c M + M $ (sa-, »*> , n •', etc. ) 



4- J^ix, n<a, re<o', etc.) + ta' U.(x, nu, «&>', etc.) 

 + etc. + iî ( "'; 



C w étant une constante par rapport à x, mais qui pourra dé- 

 pendre de n , et £2 W désignant, s'il est nécessaire d'y avoir 

 égard, la partie de l'accroissement de X'"' qui renfermerait 

 les quantités du second ordre et des ordres supérieurs par 

 rapport à «, u', &>", etc. , laquelle partie ne peut être qu'un 

 infiniment petit du second ordre au moins , que l'on avait 

 négligé dans la formule (3). 



Je fais successivement n = o , n= i , ra=2,. . . . jusqu'à 

 un nombre déterminé i — i , dans l'équation précédente, et 

 je prends la somme des résultats ; ce qui donne 



X<'> — X« = C« -f- c<-> + C<" + + c (, - ) 



+ b 2 $(.z, /la, «&>', etc.) 



o 

 i — i 



+ o> 2 ¥(#, rc&>, rao>', etc.) 

 o 



i— i 



+ ta" ]► n (.r , « u , n <o', etc.) 



o 

 H- etc. 



+ n (o) -+- îî (,) -4- ii (J) + 4-iî (,_0 - 



Je suppose actuellement que i devienne un nombre infini. 

 Il sera toujours permis de supprimer la dernière partie de 

 cette formule, parce que chacune des quantités n (o) , £i f,) , etc., 



