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différentiels de y et z, les plus élevés qui se trouvent dans V. 

 Dans le cas de la fonction différentielle du premier ordre, 

 on aura donc 



V—/(x,y, z)+y'f,(x,y, z)+z'f,{x,y, z), 



où l'on désigne par/, /!,,/[, des fonctions données. On en 

 déduit 



N = s£ + ^ + ^' P=/(*,J,s), Q = o,etc, 

 df .df, idf, ~ , . ' 



et, par conséquent, 



dy J dy dy dx •- dy dz ' 



dz J dz dz dx J dy dz ' 



${x,X, y',z,s!)=f t (x,y, z), W(x,y,y', z,z') = o,etc. 



? (*, y> y\ *> Xy—f, {x , y, z) , U x > y> y> i,i')=o'; etc. 



L'équation H = o devant être identique, elle se décom- 

 pose en deux autres, savoir : 



dy d x ' dy dz ' 

 et l'équation K = o se réduit à 



dz dx 



Mais les deux équations provenant de H = o donnent 



V/.uL 4: A d'f, = d>f t 

 dydz dxdz' dydx dzd 



