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de z, ne seront plus indépendantes entre elles, dans lequa- 

 tion Sv=o; ces variations, en nombre égal à celui des au- 

 tres équations, auront des valeurs déterminées qui devront 

 être tirées de ces dernières équations et substituées dans la 

 première : après quoi, l'on égalera à zéro, dans celle-ci, les 

 coefficients des variations non éliminées. Mais toutes ces 

 équations étant linéaires, on pourra, au lieu de cette élimi- 

 nation, multiplier à£=o, §w=o, etc., par des facteurs 

 indéterminés a, b, etc., et les ajouter à 8v=o; ce qui 

 donne 



$v + aH + b$(v + etc. = o ; 



équation dans laquelle les variations de toutes les valeurs 

 intermédiaires et des valeurs extrêmes de y et de z ne seront 

 plus liées entre elles que par l'équation SL=o, s'il existe 

 entre ces deux inconnues une équation donnée L = o, et 

 par les conditions relatives aux limites x et x, qui peuvent 

 avoir lieu dans chaque problème particulier. Par consé- 

 quent, la question proposée du maximum ou du minimum 



relatif de / Vdx, se trouve ramenée, comme dans le 



numéro précédent, à celle du maximum ou du minimum 

 absolu d'une autre intégrale 



f \V-haT + bW + etc.)dx; 



et les constantes indéterminées a, b, etc., que celle-ci 

 renferme, serviront à satisfaire aux valeurs données l, m, etc., 



des intégrales / Tdx, f W dx, etc. 



