SUR LE CALCUL DES VARIATIONS. 32g 



en y mettant ja au lieu de a. Je la substitue dans la pre- 

 mière équation (g-); en intégrant ensuite, il vient 



(0 



dz a a C ' . vrcos.oi 



-3-= — / sin. 1 



cos. co 



'-1T 



-T-/ (ï — cos.-i — — + -; 



7 r /„ V a y cos. m r 



C étant la constante arbitraire. Pour que -j- ne devienne 



pas très-grand pour de très-petites valeurs de /■, et infini 

 pour r==o, il faut qu'on ait C = o. Pour r==*, on aura 

 ensuite 



—J Sin.frcOS.*)— — jr) [ï- COS. (y COS.»)] 



COS.*w ' 



équation qui servira à déterminer la constante a , d'après la 

 valeur donnée de g ou \/Tg. En intégrant de nouveau, et 

 désignant par/la constante arbitraire, nous aurons enfin 



■F . aa f f Y rc °s- W \ 



a /cos. 2 fc 



-7T 



-¥£'[/(— • i ^)t 



COS. w 



pour l'équation de la surface demandée. Si l'on suppose que 

 l'intégrale relative à r, qui est indiquée dans le dernier terme 

 de cette formule, commence avec r, la constante/ sera la 

 flèche de cette surface, c'est-à-dire, la valeur de l'ordonnée 

 z correspondante à son centre, ou à /-=o. D'après la seconde 

 équation (A), la valeur de/ sera 



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