20,4 MÉMOIRE 



il en résulte 



ilJ=\fvixdy] — (fvtxdy) 



+ [fY8ydx]-(f\Sydx) (3) 



+ /T(N M + P w '+ Qo>, + R w "+ S../+ T W// + etc.) rfajrfj. 



Par le procédé de l'intégration par partie convenablement 

 employé, on fera disparaître les coefficients différentiels de u 



sous le double signe //. On a d'abord 



/7p udxdy= T fv»dy\ — (fv*dy\—ffv»dxdy, 

 ! I Qia l dxdy=\ JQbidx — T I Qudx J — 1 1 Q^dxdy; 

 par deux intégrations successives, on aura de même 

 /Tr u " <** <fj= [ /"r co' ^j] — ( Au' dy) 



— [AlWj] +( JKudy^ + ffR"udxdy, 

 ffl* l dxdy=\fT* l dx\ — (fl* t dx} 



- [ /T /W rfar] + (flpdx} +ffT iib >dxdy; 



en intégrant d'abord par rapport à y et ensuite par rapport 

 à x, il vient 



1 1 Su} dxdy—\ jSiù'dx\ — f ISJdxj 

 en suivant un ordre inverse on aurait 



