3û,4 RÉFLEXIONS SUR LA THEORIE 



log. sin. (ic — C'°)=: 6.36471 70825 

 R"... 4.3i442 5i33a 



1 .67914 22157 

 Nombre 47 • 76856 729 

 Correction 4- 43 



tc — C'°= 47".76856 7 72 



Ainsi dès le dixième terme l'angle C'° ne diffère de deux angles droits que 

 de 47" et une fraction déterminée jusqu'au huitième rang de décimales. 

 Si l'on pousse la série jusqu'au 20 e terme, on aura 



sin. (it — G") = 



i/[(34o6i52i) (9i53o45i)] 

 log. sin. (k—C'°) = 1. i84g5 26714 

 R" 5.3i4420i332 



7-499 3 7 7 8 °46 

 •z — C !0 = o".oo3i5 77504 



Ainsi la différence de l'angle C" à 180 n'est plus que de trois millièmes 

 de seconde à peu près. Alors le grand côté du triangle est de i548o unités, 

 car ce nombre est la racine approchée 239629831. 



Il nous reste à trouver l'expression générale de (c„)'; pour cela j'ob- 

 serve que {c„Y est une fonction de n qu'on peut désigner par cp(re), l'é- 

 quation entre quatre valeurs consécutives de (c„) 2 se mettra donc sous 

 cette forme, 



<p(n) — 2<p(/i-4- 1) — 2f(«+î) +if(» + 3) =0, 



ainsi nous avons à intégrer une équation aux différences finies et à coef- 

 ficients constants; soit pour cet effet ^(n) = L/'",/> étant une constante 

 ainsi que L, on aura ij (n~\-i)z=z Lp"~<~', y (n + z) = Lp"~ h2 , tp(n-|-3) 

 ^hp"~ > ~ 3 , et la substitution de ces valeurs dans léquation à résoudre 

 donnera pour déterminer/) l'équation 



1 — 2.p — ip' -r-/> s = o. 



„ , . . 3+1/5 .3 — 1/5 

 Cette équation a les trois racines p = i, p~. -, = , 



