DES PARALLÈLES, 4°9 



publiée en mai i83o (*), contient, entre autres additions, des 

 résultats nouveaux sur la résolution des équations à deux 

 termes , et un essai sur la résolution algébrique d'une classe 

 d'équations de tous les degrés , lequel tend à prouver la vérité 

 d'une proposition avancée par M. Abel , savoir qu'il existe 

 plusieurs classes d'équations résolubles algébriquement , et 

 que hors de ces classes, dont les caractères peuvent être dé- 

 terminés, il n'y a point d'équation résoluble; ce qui prouve 

 l'impossibilité de trouver une formule générale de résolu- 

 tion au-delà du quatrième degré. L'ouvrage est terminé par 

 une addition devenue nécessaire pour rectifier et compléter 

 l'article relatif à la résolution de l'équation ^X=Y'±nZ', 

 n étant un nombre premier 4 * ± i et X un polynôme égal 

 au quotient de x" — i divisé par x — i. 



Enfin, j'ai publié tout récemment, en mars i832, un 

 troisième et dernier supplément, de 192 pages d'impression, 

 qui complète et termine le troisième tome de mon Traité des 

 fonctions elliptiques (**). C'est dans ce supplément qu'on 

 trouve les premières notions qui aient été publiées jusqu'à 

 présent, d'une nouvelle branche d'analyse très-étendue, à 

 laquelle j'ai donné le nom de Théorie des fonctions ultra- 

 elliptiques, et dont les propriétés ont une grande analogie 

 avec celles des fonctions elliptiques. Cette théorie, déduite 

 d'un beau théorème de M. Abel , et appuyée d'un grand nom- 



(*) Théorie des nombres, troisième édition, 2 vol. in-4°, maison Fir- 

 inin Didot , à Paris , rue Jacob , n° 24. 



(**) Traité des fonctions elliptiques, 3 vol. in-4°, maison Treuttel et 

 Wurtz,à Paris, rue de Lille, n" 17, à Londres et Strasbourg, même maison. 



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