5 I 6 MÉMOIRE D'ANALYSE 



dans l'état variable de la masse fluide, en sorte que l'on pour- 

 rait déterminer cet état pour chaque instant, p est la pres- 

 sion qui s'exerce à la fin du temps t sur la molécule fluide 

 dont x,y\ z sont les coordonnées, e est la densité actuelle 

 de cette molécule. Cela posé, nous admettons comme dé- 

 montrées les quatre équations suivantes : 



i dp da da a da da , r 



t dx dt dx . dy ' dz 



i dp d£ dÇ de , de v 



~try + T t + *dx + *dy + ~<dl-^= i 



£&+£+«& + «£-+ y ^_Z = o, 



e dz dt dx dy ' dz 



dl d.iOL d.zè d.iy , . 



dt dx dy dz ' 



Le terme X exprime en fonction de x, y, z et t la résul- 

 tante des forces accélératrices qui agissent parallèlement à 

 l'axe des x sûr la molécule dont a;, y, z sont les coordonnées. 

 Y est la résultante de ces forces parallèle à l'axe des j, et Z 

 est leur résultante agissant dans le sens de l'axe des z. Ces 

 forces tendent respectivement à augmenter les coordonnées 

 *■> ?, z- 



Il serait inutile de rappeler les démonstrations si connues 

 de ces équations. Nous supposons que l'on se représente les 

 éléments de cette question, tels qu'ils sont exposés dans les 

 ouvrages d'Euler ( Mémoires de l'Académie de Berlin, pour 

 l'année 1755 ). 



Concevons maintenant que, par un point m de la masse 

 fluide, on trace un plan perpendiculaire à l'axe des z, et 

 cherchons quelle quantité de chaleur passe, pendant un in- 



