5l8 MÉMOIRE D'ANALYSE 



une constante la quantité de chaleur que la masse contient 

 lorsqu'elle est à la température zéro de la glace fondante, et 

 l'on ne calcule que les différences , ou positives, ou néga- 

 tives, qui sont ajoutées à cette constante commune, ou qui 

 en sont retranchées. Or le prisme fluide qui traverse le 

 disque pendant l'instant dt a pour base l'aire u, et cette 

 section w, qui au commencement de l'instant dt coïncidait 

 avec le disque, s'en est éloignée pendant la durée de cet 

 instant, en sorte qu'à la fin de cette durée sa distance au 

 disque, mesurée perpendiculairement au plan de ce disque, 

 est ydt. La quantité de chaleur transportée par l'effet de ce 

 mouvement au-dessus du plan est donc C.<oydt.Q. 



Elle s'ajoute à la chaleur qui s'est communiquée dans le 

 même temps en passant d'une molécule à une autre, comme 

 cela aurait lieu dans un corps solide. Ainsi la quantité totale 

 de chaleur, qui pendant le temps dt, s'élève à travers le dis- 

 queau-dessus de son plan , soit en vertu du déplacement des 

 molécules , soit en vertu de la communication , a pour expres- 

 sion 



udt(— K^ + C.yfl). 



Si le mouvement du fluide était supposé connu, c'est-à- 

 dire si les quantités a, 6, y étaient données en fonction de 

 .r, y, z et t ; et si de plus on connaissait la valeur de 6 en 

 fonction de ces mêmes variables, on déterminerait donc fa- 

 cilement la quantité de chaleur qui pendant un temps donné 

 T s'écoule à travers une portion déterminée d'un plan per- 

 pendiculaire à l'axe des z. Car désignant par o et a , o et b les 

 limites de l'aire rectangulaire tracée sur ce plan, on écrirait 

 dxdy au lieu ds l'aire infiniment petite u, et l'on prendrait 



