520 MÉMOIRE D'ANALYSE 



riables seraient connus, le flux total de chaleur, soit trans- 

 portée, soit communiquée, à travers un diaphragme dont la 

 figure et la position seraient données. 



Considérons maintenant une capacitéprismatique comprise 

 entre six plans rectangulaires infiniment voisins, dont trois 

 passent parle point m. On déterminera, au moyen de la pro- 

 position précédente, la quantité de chaleur qui entre pendant 

 la durée dt dans cet espace prismatique à travers le rectangle 

 dxdy, et l'on en retranchera la chaleur qui pendant le même 

 temps sort de cet espace à travers la face opposée. On connaîtra 

 ainsi la chaleur que l'espace prismatique acquiert en vertu du 

 transport, ou de la communication qui s'opère dans le sens 

 des ordonnées z. On trouvera un résultat semblable par rap- 

 porta l'axe des y, et un troisième résultat pour l'axe des x. 

 En ajoutant ces trois quantités, on connaîtra combien l'es- 

 pace infinitésimal que l'on considère acquiert de chaleur 

 pendant un instant , soit par voie de communication de mo- 

 lécule à molécule, soit par le transport de ces molécules. 

 Soit A cette quantité totale de chaleur acquise par le volume 

 rectangulaire dont les dimensions sont dx , dy, dz. On con- 

 sidérera qu'une quantité de chaleur égale à C. dxdydz élè- 

 verait une masse de liquide occupant ce volume de la tem- 



, . t, , A 



perature o a la température i. Par conséquent ç—i — , , 



sera l'augmentation de température due à la chaleur ac- 

 quise A. Il ne reste plus qu'à établir le calcul 



dydzf — K-j — i-C.abjdt est la quantité de chaleur qui 



pendant la durée dt traverse l'aire dydz , et entre dans le 

 prisme. Pour connaître la chaleur qui sort à travers la face 

 opposée, il suffit d'ajouter à l'expression précédente sa dit- 



