SUR LE MOUVEMENT DE LA CHALEUR DANS LES FLUIDES. 5&5 



mêmes dans ces trois expressions. Leur somme sera la quan- 

 tité totale de la chaleur acquise par le prisme pendant le 

 temps A t. 



D'un autre côté la chaleur totale qui , dans l'étendue du 

 prisme, a déterminé les augmentations de température, est 

 exprimée, d'après ce qui a été dit plus haut, par l'intégrale 



/ dt j dx Jdj [dz.Qj.-r ■> 



et les limites des intégrations sont les mêmes que celles des 

 intégrations précédentes. On doit donc égaler les deux ré- 

 sultats; et en différenciant par rapport à t, x, y,z, on aura 

 la même équation que celle qui a été trouvée précédem- 

 ment. 



Les coefficients C et Kont été regardés comme constants, 

 quoiqu'ils subissent en effet quelques variations à raison des 

 changements de densité. Il serait nécessaire d'y avoir égard 

 si l'on considérait le mouvement des milieux aériformes 

 ou si les différences de température étaient extrêmement 

 grandes. Mais dans les questions qui se rapportent aux li- 

 quides , on doit faire abstraction de ces variations presque 

 insensibles des coefficients. Au reste, il serait très -facile 

 d'introduire les variations dont il s'agit dans le calcul, en 

 suivant les principes que nous venons d'exposer. 



Nous reprendrons maintenant les équations (i) et (2), et 

 nous remarquerons que la densité e a une relation nécessaire 

 et connue avec la température 6. Désignant par e la densité 

 qui répond à une température donnée b, on aura généra- 

 lement 



. .e = e[l+/i(ô-*)l; 



