6û2 MEMOIRE SUR LA DIVISION 



qu'il y ait une trop grande variété de pièces, leur multiplicité 

 augmenterait les chances d'erreur ou de fraude; elle embar- 

 rasserait souvent les personnes qui ne savent pas lire. On 

 doit se proposer de n'avoir dans la circulation que des pièces 

 assez inégales en volume et en poids pour être distinguées au 

 premier coup d'oeil, et même au simple tact : or cela ne se- 

 rait pas possible s'il y en avait une grande variété; on ne 

 peut pas les multiplier sans rapprocher leurs valeurs, et par 

 conséquent sans diminuer les différences de volume et de 

 poids. 



La combinaison qui satisfait le mieux à toutes Ses condi- 

 tions qui viennent d'être énoncées est celle qui gradue les 

 coupures d'après les chiffres i , 2 et 5. Pour rendre cela sen- 

 sible, supposons des jetons de trois espèces: les uns, appelés 

 simples , seront marqués du chiffre 1 ; les autres , appelés 

 doubles, seront marqués du chiffre 2; ceux de la troisième 

 variété seront les quintuples , marqués du chiffre 5. Il est 

 très-facile de composer, à l'aide de ces jetons, tous les nom- 

 bres entiers qu'on voudra. 



D'abord , les nombres dont le dernier chiffre est un zéro, 

 étant multiples de 5, ils pourront tous être formés par la 

 réunion d'un nombre entier de jetons quintuples. La diffi- 

 culté est donc réduite à composer les nombres exprimés par 

 un seul chiffre, c'est-à-dire ceux qui sont compris depuis 

 un jusqu'à neuf inclusivement : or cela se fait très-aisément. 

 Il y a même plusieurs manières de former chacun des nom- 

 bres qui sont au-dessus de l'unité. On s'en convaincra en 

 jetant les yeux sur la table suivante , dans laquelle la 

 lettre S représente le simple; D le double; Q le quintuple, 

 et où sont réunies toutes les combinaisons par lesquelles on 



