6o4 MÉMOIRE SUR LA DIVISION 



nent le nombre 8, et, parmi ces combinaisons, il en est 

 une qui ne demande que trois jetons; les autres emploient 

 des nombres de jetons qui varient graduellement depuis 3 

 jusqu'à 8. 



La composition des autres nombres donne lieu à des ob- 

 servations analogues, sur lesquelles il serait inutile de s'ap- 

 pesantir. Remarquons cependant qu'au-dessus de 2 chaque 

 nombre peut être formé d'autant de façons qu'il a d'unités 

 moins une. 



On augmenterait sans doute le nombre des combinaisons 

 possibles en se donnant des jetons marqués du chiffre 3, 

 du chiffre 4 et du chiffre 6, etc. ; mais les inconvénients 

 l'emporteraient sur les avantages , le système perdrait 

 son principal mérite, celui de la simplicité et de la clarté, 

 et l'on ne gagnerait rien sous le rapport de la facilité de 

 la formation des sommes. Les nombres 3, 4 et 6 ne s'en- 

 cadrent pas dans toutes les parties de l'échelle décimale ; les 

 jetons 4 n'y entreraient que de deux en deux dizaines, et 

 les jetons 3 et 6, que de trois en trois dizaines; de plus, 

 si les jetons étaient des pièces de monnaie, leur trop grande 

 variété embarrasserait la circulation , elle nécessiterait des 

 vérifications plus nombreuses, elle compliquerait la tenue 

 des caisses, en exigeant des soins particuliers pour la classi- 

 fication des espèces; elle introduirait de nouvelles chances 

 d'erreur par le peu de différence qui existerait de la pièce 

 de 3 fr. à celles de 2 fr. et de 4 fi\ entre lesquelles elle se- 

 rait piacée ; la pièce de ô fr. serait facile à confondre avec 

 celle de 6 fr. : c'est une chose que l'on a vue lorsqu'il existait 

 dans la circulation des écus de 6 livres, dits constitution- 

 nels ; leur diamètre différait peu de celui des pièces 'de 5 fr. 



