PARTIE MATHEMATIQUE. ijj 



lait les découvertes re'centes, et il s'attachait à en développer 

 les avantages, se montrant plus occupé de la gloire des autres 

 inventeurs que de la sienne propre; c'est un des caractères 

 les plus frappants de l'intérêt véritable que l'on porte aux 

 progrès des sciences. On ne sera point surpris que cette dis- 

 position qui animait Euler se retrouve dans les écrits de 

 M. Legendre. 



L'auteur nous apprend que MM. Jacobi , de Kœnisberg, et 

 Abel, de Cliristiania, ont perfectionné considérablement la 

 théorie des fonctions elliptiques dans ce qu'elle a de plus 

 élevé. Les productions de ces deux géomètres attestent une 

 connaissance approfondie de l'analyse; et les découvertes 

 qu'ils viennent de faire dans une carrière aussi difficile, ne 

 permettent point de douter que les sciences ne retirent 

 de leurs talents et de leurs travaux des avantages considé- 

 rables. 



Les premières recherches sur les intégrales en arcs d'el- 

 lipse ou d'hyperboles sont dues à Maclaurin et à d'Alembert. 

 On découvrit ensuite des propriétés fort remarquables de la 

 lemniscate. Euler commença â former une théorie générale; 

 Lagrange a cultivé avec succès cette branche de l'analyse , 

 et un géomètre anglais y fit une heureuse et singulière dé- 

 couverte. Les premières recherches publiées par M. Legendre 

 datent de 1786. Il n'a point cessé d'approfondir et d'étendre 

 cette théorie. Il en a tellement perfectionné toutes les par- 

 ties, qu'on est fondé à le regarder comme le principal inven- 

 teur. Il a accompli le vœu d'Euler que nous avons rappelé 

 dans une analyse précédente. 



L'auteur de la théorie des fonctions elliptiques expose dans 

 ce premier supplément les deux théorèmes généraux décou- 



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