PARTIE MATHEMATIQUE. V1J 



veinent d un corps solide qui tourne librement autour de son 

 centre de gravité. L'auteur ajoute : c'est ce même plan que 

 M. Laplacea considéré dans notre système planétaire, auquel 

 il a donné le nom de plan invariable. Il a cherché la position 

 que ce plan devait avoir au commencement de 1760, et ses 

 formules lui ont donné pour cette époque l'inclinaison du 

 plan sur l'écliptique égale à i°, 7689 et 1 i4°,3o,79 pour la 

 longitude de son nœud ascendant. M. Poinsot remarque que 

 ce grand géomètre, en établissant son analyse, n'a consi- 

 déré que les aires décrites autour du soleil par les différen- 

 tes planètes regardées comme autant de points dont chacun 

 serait chargé de la masse entière de la planète et de ses sa- 

 tellites. Or, on sait que M. Poinsot a découvert une nou- 

 velle théorie des moments et des aires, où ces sortes de 

 quantités ne sont pour lui que l'expression géométrique des 

 couples ou forces de rotation, qui s'exercent actuellement 

 dans le système. Tous les géomètres connaissent ces belles 

 et ingénieuses recherches qui ont contribué à perfectionner 

 la statique, et qui ont à-la-fois l'avantage de la clarté et de 

 la profondeur. 



Il conclut aujourd'hui de sa théorie des moments, que le 

 plan vraiment invariable n'est autre chose que celui de l'aire 

 qui résulterait des aires simultanées décrites par les parti- 

 cules du système, si l'on composait entre elles toutes ces aires 

 à la manière des simples forces appliquées sur un point, et 

 que, par conséquent, pour déterminer le véritable plan in- 

 variable, il faut combiner ensemble, non-seulement les ai- 

 res que M. Laplace a considérées, mais encore d'autres aires 

 que son analyse ne comprend point, savoir : celles qui pro- 

 viennent des mouvements particuliers des satellites autour de 



