PARTIE MATHEMATIQUE. lxix 



double de celui de l'abaissement, et le nombre des vibrations 

 ou battements des ailes dans une seconde est d'environ 23. 

 La quantité d'action que dépense l'oiseau en une seconde esta 

 peu près égale à celle qui serait nécessaire pour élever son pro- 

 pre poids à 8" de hauteur (*).Cette quantité d'action est propor- 

 tionnelle à la puissance f du poids de l'oiseau , en supposant 

 l'étendue des ailes proportionnelle à ce poids. Elle est réci- 

 proque à la racine carrée de la densité de l'air; en sorte que 

 l'oiseau a plus de difficulté à se soutenir dans un air plus 

 rare. Mais il y a lieu de penser néanmoins que la hauteur à 

 laquelle les oiseaux peuvent s'élever est plutôt bornée par la 

 difficulté de respirer, ou par d'autres circonstances, que par 

 l'augmentation d'effort résultant de la rareté du fluide. 



2° Lorsque l'oiseau veut se mouvoir horizontalement avec 

 une grande vitesse, par exemple la vitesse de 1 5™ par seconde 

 que prennent souvent les oiseaux voyageurs pour exécuter 

 leurs migrations annuelles, l'action de la pesanteur devient 

 alors très-petite par rapport à la résistance que l'air oppose 

 au mouvement du corps, et cette action peut être négligée : 

 par conséquent le mouvement horizontal de l'oiseau exige 

 que la direction du battement des ailes soit aussi sensible- 

 ment horizontale. La vitesse d'abaissement de l'aile doit être 

 alors trois fois et demie plus grande que la vitesse du dépla- 

 cement de l'oiseau dans un air tranquille, en sorte que si 

 cette dernière vitesse est i5 m par seconde, le milieu de l'aile 



(*) Lorsqu'on fait dans les formules des suppositions extrêmes, fort 

 éloignés sans doute de la vérité, mais propres à donner des limites au- 

 dessous desquelles il ne paraît pas que la vitesse imprimée aux ailes , et 

 la quantité d'action dépensées dans l'unité de temps, puissent se trouver, 

 les nombres que l'on obtient sont environ moitié moindres que ceux qui 

 sont indiqués ici dans le texte. 



