PARTIE MATHÉMATIQUE. lxXVlj 



aucune résistance sensible à ses mouvements, et que dans 

 cette situation il vînt à agiter ses ailes, ce mouvement ne 

 pourrait avoir lieu sans lui causer une fatigue qui provien- 

 drait ou de ce que certains frottements intérieurs sont sur- 

 montés, ou de la nécessité de détruire et d'imprimer à chaque 

 battement les mouvements donnés à la masse des ailes. Nous 

 n'aurons point égard ici à cette partie de la fatigue de l'oi- 

 seau, dont on obtiendrait difficilement une appréciation 

 exacte. Nous considérerons simplement la quantité d'action 

 qu'il serait nécessaire de produire pour surmonter la résis- 

 tance que l'air oppose au mouvement des ailes; et effective- 

 ment lorsque l'on fait abstraction des frottements intérieurs, 

 cette quantité serait la seule dont il fût nécessaire de tenir 

 compte si l'on voulait disposer un appareil mécanique destiné 

 à imiter les mouvements du vol des oiseaux. 



Cela posé, nous examinerons en premier lieu le cas où 

 l'oiseau chercherait à s'élever verticalement dans l'air, par 

 un battement des ailes également dirigé dans le sens vertical, 

 et nous désignerons par 



eu l'aire de la section transversale du corps; 



il l'aire des deux ailes, pendant qu'elles sont abaissées; 



il' l'aire des deux ailes , pendant qu'elles sont relevées ; 



u la vitesse avec laquelle le corps de l'oiseau est transporté 

 dans l'espace; 



U la vitesse avec laquelle l'oiseau abaisse ses ailes; 



U' la vitesse avec laquelle il les relève (ces deux vitesses 

 sont supposées constantes pendant la durée de chaque 

 mouvement : elles sont estimées par rapport aux points 

 du corps, et rapportées au centre de figure des ailes); 



